Berjumpa lagi dengan ane di blog "Migasain", kali ini ane akan nge-post materi mengenai Kolersi . Materi tersebut tergolong dalam mata kuliah Statistik & Probabilitas yang saya ambil pada semester 3 ini. Baiklah langsung saja simak penjelasan dibawah ini..yuukk cekidot...
1. PENGERTIAN KORELASI
ILUSTRASI KORELASI (SAMUEL/UCEO)
Secara sederhana, korelasi dapat diartikan sebagai hubungan. Namun ketika dikembangkan lebih jauh, korelasi tidak hanya dapat dipahami sebatas pengertian tersebut. Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif) atau berlawanan (korelasi negatif).
Dalam Matematika, korelasi merupakan ukuran dari seberapa dekat dua variabel berubah dalam hubungan satu sama lain. Sebagai contoh, kita bisa menggunakan tinggi badan dan usia siswa SD sebagai variabel dalam korelasi positif. Semakin tua usia siswa SD, maka tinggi badannya pun menjadi semakin tinggi. Hubungan ini disebut korelasi positif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang sama, yakni dengan meningkatnya usia, maka tinggi badan pun ikut meningkat.
Sementara itu, kita bisa menggunakan nilai dan tingkat ketidak hadiran siswa sebagai contoh dalam korelasi negatif. Semakin tinggi tingkat ketidak hadiran siswa di kelas, maka nilai yang diperolehnya cenderung semakin rendah. Hubungan ini disebut korelasi negatif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang berlawanan, yakni dengan meningkatnya tingkat ketidak hadiran, maka nilai siswa justru menurun.
2. TUJUAN KORELASI
Tujuan diadakannya analisis korelasi antara lain:
a. Untuk mencari bukti terdapat tidaknya hubungan (korelasi) antar
variabel,
b.
Bila sudah ada hubungan, untuk melihat besar kecilnya hubungan antar
variabel.
c. Untuk memperoleh kejelasan dan kepastian apakah hubungan tersebut
berarti (meyakinkan/ signifikan) atau tidak berarti (tidak meyakinkan).
3. TIPE KORELASI
- Korelasi Linear Positif :
Jika semua titik (X,Y) pada diagram pencar mendekati bentuk garis
lurus dan jika arah perubahan kedua variable sama ⇨ Jika X naik, Y juga naik.
- Korelasi Non-linear:
Jika semua titik (X,Y) pada diagram pencar tidak membentuk garis lurus.
- Korelasi Negatif:
Jika jika arah perubahan kedua variable tidak sama ⇨ Jika X naik, Y turun.
4. JENIS UJI KORELASI
Jenis uji korelasi
Jika data interval dan normal : Pearson product moment
Jika data ordinal: Spearman rank (rho) atau Kendall rank (tau)
Jika satu interval kontinu dan satu dikotomi : Point-Biserial
5. KARAKTERISTIK KORELASI
Disimbolkan dengan r atau ρ
Nilai korelasi : -1 sampai dengan 1
Arah
– Korelasi Positif : nilai positif antara 0 dan 1; nilai tinggi pada X adalah terkait dengan nilai tinggi pada Y dan sama untuk nilai rendah
– Korelasi Negatif : nilai negatif antara 0 dan -1; nilai tinggi pada X dihubungkan dengan nilai rendah pada Y dan sebaliknya.
• Koefisien determinasi (r2): seberapa besar nilai X dapat menjelaskan nilai Y atau seberapa besar nilai X dapat mempengaruhi nilai Y (kontribusi X terhadap Y)
• Koefisien korelasi (r): keeratan hubungan antara variabel X dengan Y
• Tingkat/kekuatan hubungan
– Hubungan sempurna = 1 atau –1
• Positif : setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksi akan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance).
• Negatif : setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilai Y akan menurun
– Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikan hubungan yang lebih erat,
– Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubungan yang lebih lemah,
– Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubungan yang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocok untuk memprediksi perubahan variabel Y
• Dengan korelasi positif sempurna (r = 1), setiap individu mengandung nilai z yang sama persis pada kedua variabel
• Dengan korelasi negatif sempurna (r = -1), setiap individu mengandung nilai z yang sama persis pada kedua variabel tetapi dengan tanda yang berkebalikan.
Rumus Korelasi PPM
Rumus Korelasi PPM
Keterangan :
rxy= koefisien korelasi variabel x dengan variabel y.
xy = jumlah hasil perkalian antara variabel x dengan variabel y.
x = jumlah nilai setiap item.
y = jumlah nilai konstan.
n = jumlah subyek penelitian
6. PENGUJIAN KORELASI
Meskipun telah diperoleh nilai koefisien korelasi dari hasil perhitungan, namun keberartian (signifikansi) nilai tersebut perlu di uji secara statistik.
Hipotesis yang diuji adalah :
Ho : koefisien korelasi adalah sama dengan nol
Ha : koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau signifikan.
Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t, sehingga :
Kriteria pengujiannya :
Ho ditolak jika nilai t hitung lebih besar dari t tabel dengan derajat bebas (db/df) = n-2, dan demikian pula sebaliknya.
Karakteristik
Kumpulan Korelasi dari Scatterplot
• Assosiasi
– Lebih kuat hubungan antara dua variabel maka titik-titik data akan lebih mengelompok sepanjang garis bayangan.
– Positif : dari pojok kiri bawah ke kanan atas
– Negatif : dari pojok kiri atas ke kanan bawah
Scatterplot
• Arah
Jika terdapat hubungan antara dua variabel, maka juga akan mengarah ke hubungan positif atau negatif.
– Positif : variabel bergerak atau pindah atau di arah yang sama ⇑ ⇑
– Negatif : variabel bergerak atau pindah di arah yang berlawanan ⇑⇓
7. PENGERTIAN KEKUATAN HUBUNGAN
Koefisien Determinasi (KP) r 2= x 100%
Proporsi keragaman dalam satu variabel yang
dapat diterangkan oleh variabel lainnya;
Contoh: kecantikan dengan kepandaian
• r = 0.3 ⇨ KP = r 2 x 100%= 0.09 x 100%
• 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari kecantikan
• 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini disebut koefisien nondeterminasi.
Penggunaan Korelasi
- Mengetahui korelasi/hubungan
- Validitas uji
- Reliabilitas uji
- Validasi teori
Contoh Korelasi Pearson Product-Moment
SOAL :
JUDUL :Hubungan Motivasi dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas X SMAN 3 Tangerang Tahun Pelajaran 2011/2012.
Data motivasi (X) :
50, 45, 55, 65, 43, 60, 56, 50, 42, 50, 60, 65
Data Hasil Belajar (Y) :
75, 60, 85, 85, 70, 80, 90, 80, 65, 65, 80, 90
Pertanyaan :
1. Berapakah besar hubungan variabel X terhadap Y ?
2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X terhadap Y ?
3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan variabel X terhadap Y !
Penyelesaian :
Langkah-langkah menjawab :
- Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;
Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan antara motivasi dengan hasil belajar matematika siswa kelas X SMAN 3 Tangerang tahun pelajaran 2010/2011.
Ha : Ada hubungan yang signifikan antara motivasi dengan hasil belajar matematika siswa kelas X SMAN 3 Tangerang tahun pelajaran 2010/2011.
- Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik
Ho : rxy = 0
Ha : rxy ≠ 0
- Langkah 3 : Membuat tabel penolong untuk menghitung korelasi PPM
- Langkah 4 : Mencari r hitung dengan rumus Pearson Product Moment
- Langkah 5 : Mencari besarnya sumbangan (kontribusi) variabel X terhadap Y dengan rumus :
Artinya : variabel motivasi memberikan kontribusi terhadap hasil belajar matematika siswa sebesar 65,04 % dan sisanya ditentukan oleh variabel lain.
- Langkah 6 : Menguji signifikansi dengan rumus :
Berdasarkan perhitungan dengan mengambil α = 0,05 dan n = 12, uji satu pihak maka :
dk = n – 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel=1,812. Ternyata thitung lebih besar dari ttabel atau 4,3132 > 1,812 maka Ho ditolak artinya ada hubungan yang signifikan antara motivasi dengan hasil belajar matematika siswa kelas X SMA PK tahun pelajaran.
2010/2011.
- Langkah 7 : Membuat kesimpulan
Variabel motivasi belajar siswa tergolong kuat, artinya motivasi sangat berperan dalam hasil belajar matematika siswa dengan kontribusi sebesar 65,04 %.
Dari semua penjelasan yang ane paparin diatas, semoga bisa dipahami dan bermanfaat. Sekian postingan ane kali ini, bila ada kritik serta saran silakan berkicau di kolom komentar ya..see you agan-agan semua....
Wassalamualaikum wr wb
Sumber:
0 komentar:
Posting Komentar